题目

问下有高人懂概率学吗?来帮帮小弟解答一题.
为防止意外,在矿内设有两种报警系统,单独使用时,系统a有效的概率为0.92,系统B有效的概率为0.93,在系统A失灵的条件下,系统b有效的概率为0.85,问:(1)发生意外时,这两种系统至少有一个系统有效的概率;
(2)系统B失灵的条件下,系统A有效的概率.
我知道两题答案分别是0.988和0.829,但是是怎么计算出来的呢?有高手懂的仔细详解啊,感激不尽啊小弟.

提问时间：2021-02-09

答案

pa=0.92
Pb=0.93
p(b|非a）=0.85 ====》P（非b|非a）=0.15
p(非b|非a)=p(非b非a)/p(非a) ===》p(非a非b）=0.08*0.15=0.012
p(a+b)=1-p(非a非b）=0.988
p(a非b)=p(a+b)-p(b)=0.988-0.93=0.058
p(a|非b）=p（a非b）/p(非b)=0.058/0.07=0.829