题目

若

1

a

+

1

b

＝

1

c

提问时间：2021-02-09

答案

证明：要证a²+b²+c²=（a+b-c）²，只要证

a+b

ab

＝

1

c

（因为a，b，c都不等于0）
即

1

a

+

1

b

＝

1

c

a²+b²+c²=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc，
只要证ab=ac+bc，
只要证c（a+b）=ab，
只要证这最后的等式正好是题设，而以上推理每一步都可逆，故所求证的等式成立．