题目
若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，则其外接球的表面积是______．
| 3 |
提问时间：2021-02-09
答案
依题可以构造一个正方体，其体对角线就是外接球的直径.2r＝
＝3，
r=
；
S表面积=4πr2=9π
故答案为：9π．
| 3+3+3 |
r=
| 3 |
| 2 |
S表面积=4πr2=9π
故答案为：9π．
由于三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为
，
将三棱锥扩展为正方体，它的对角线是球的直径，求解即可．
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将三棱锥扩展为正方体，它的对角线是球的直径，求解即可．
球的体积和表面积．
本题考查：立几中的构造法及球的表面积计算；
对于有关外接球的问题要注意归纳几种的典型的构造方法，
再比如正四面体的外接球的构造法，还有对棱相等的构造方法等．
体对角线是外接球的直径，往往有的学生就当成半径来算导致错误．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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