题目
已知线段AB=a,延长AB至点C,使BC=1/2AB,点D为线段AC的中点.若BD=3cm求a的值,求AB的长.
提问时间：2021-02-09
答案
1、因为D是BC的中点
所以BC=2BD=6厘米
又因为AC=1/2AB
所以AB=2/3BC=4厘米.
2、因为N是MC的中点
所以MC=2NC=16
又因为M是AB的中点
所以MB=1/2AB=3
所以BC=MC-MB=16-3=13
3、分3种情况：
当C在线段AB上时,MN=1/2(a+b)
当C在线段AB的延长线上时,MN=1/2(a-b)
当C在线段BA的延长线上时,MN=1/2(b-a)
所以BC=2BD=6厘米
又因为AC=1/2AB
所以AB=2/3BC=4厘米.
2、因为N是MC的中点
所以MC=2NC=16
又因为M是AB的中点
所以MB=1/2AB=3
所以BC=MC-MB=16-3=13
3、分3种情况：
当C在线段AB上时,MN=1/2(a+b)
当C在线段AB的延长线上时,MN=1/2(a-b)
当C在线段BA的延长线上时,MN=1/2(b-a)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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