题目

关于正五边形的证明
【待发】关于正五边形的求证.内容：尺规作正五边形,画一个圆O,作一条直径MN垂直于另一条直径XY,取OY的中点P,连接PM,以P为圆心PM为半径作圆弧交OX于Q,连接MQ,再以M为圆心MQ为半径作另一条弧交圆于点A,MA即为正五边形的边,最后在圆上截取另外四段与MA相同的线段相连,即为正五边形.求证以上画法作出的五边形为正五边形.

提问时间：2021-02-09

答案

打这么多字真累啊,嗯,再有不明白的地方百度HI我.设圆O的半径为R.那么OP=R/2RT△OMP有勾股定理：MP=√(OM²+OP²)=√[R²+(R/2)²]=[(√5)/2]R又因为PQ=PM=[(√5)/2]R所以OQ=PQ-PO=[(√5)/2]R-R/2=[(...