题目

求证(x平方+4)/根号(x平方+2)大于等于2根号2
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提问时间：2021-02-09

答案

证：
(x²+4)/√(x²+2)
=(x²+2+2)/√(x²+2)
=√(x²+2)+2/√(x²+2)
由均值不等式得,当√(x²+2)=2/√(x²+2)时,即当x=0时,√(x²+2)+2/√(x²+2)有最小值2√2
因此(x²+4)/√(x²+2)≥2√2