题目

匀速地将水注入一容器中,注入的流量为Q=150cm3/s,容器的底部有面积s=0.5cm2的小孔,使水不断流出,求到达稳定状态时,容器中水的高度

提问时间：2021-02-09

答案

稳定时,应有流入的水量等于流出的水量,则可求得水的流出的速度为3m/s.设稳定时,容器中水的高度为 h ,则容器底部的压强为 P=hρg ,小孔那部分面积上受到的压力为 F=PS=hρgS ,以底面积为小孔面积、厚度为Δx（Δx为一微小量）的水团为研究对象,它受到压力为 F,重力为 mg,又设它在时间 t （t 也为一微小量）内流出来,其初速度可视为 0,则由动量定理有：（mg+hρgS)t=mv ,而m=Svtρ,代入上式并略去关于时间 t 的高阶无穷小项,得 h=0.9m