题目

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，屋顶每平方米造价20元，试计算：
（1）仓库面积S的最大允许值是多少？
（2）为使S达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？

提问时间：2021-02-09

答案

（1）设靠墙的长度为x米，侧面长为y米，由题意，知：40x+2y×45+20xy=3200因为：40x+90y≥240x×90y ＝120xy（当且仅当40x=90y时取“=”），所以：3200≥120xy+20xy，所以，0＜xy ≤10；所以，S=xy≤100．...