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题目
已知正数x,y满足x+2y=1,则
1
x
+
1
y
的最小值为 ___ .

提问时间:2021-02-08

答案
∵正数x,y满足x+2y=1,∴
1
x
+
1
y
=(x+2y)(
1
x
+
1
y
)
=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
×
x
y
=3+2
2
,当且仅当
2y
x
=
x
y
,x+2y=1,x>0,y>0即x=
2
-1
y=1-
2
2
时取等号.
因此
1
x
+
1
y
的最小值为3+2
2

故答案为3+2
2
利用乘“1”法,再使用基本不等式即可求出.

基本不等式.

熟练掌握变形应用基本不等式的性质是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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