题目

计算1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+.+1/(2+3+4+...+200)
这是等差数列，那章的。

提问时间：2021-02-08

答案

1/2+1/(2+3)+1/(2+3+4)+.+1/(2+3+4+5+...200)=1/2+1/[2*(2+3)/2]+1/[3*(2+4)/2]+……+1/[199*(2+200)/2]=1/2+2/(2*5)+2/(3*6)+2/(4*7)+……+2/(199*202)=1/2+2/3(1/2-1/5)+2/3(1/3-1/6)+2/3(1/4-1/7)+……+2/3(1/199...