题目

已知2-i是方程2x²+bx+c=0（b,c∈R）的一个根,求方程的另一个根及b,c的值.

提问时间：2021-02-08

答案

将x=2-i代入方程得2(2-i)²+b(2-i)+c=0,
2(4-1-4i)+2b-bi+c=0,
（6+2b+c)+(-8-b)i=0,
由此得-8-b=o,所以b=-8,
又6+2×(-8)+c=0,所以c=10,
原方程为2x²-8x+10=0,就是x²-4x+5=0...
它的另一个根是4-(2-i)=2+i..