题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是 ___ ．
提问时间：2021-02-08
答案
a5=a1+4d，a6=a1+5d，
所以1≤a1+4d≤4，2≤a1+5d≤3，
S6=3（a1+a6）=6a1+15d
分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）-9（a1+5d），
故-12≤S6≤42．
故答案为[-12，42]
所以1≤a1+4d≤4，2≤a1+5d≤3，
S6=3（a1+a6）=6a1+15d
分析可得，6a1+15d=15（a1+4d）-9（a1+5d），
故-12≤S6≤42．
故答案为[-12，42]
利用等差数列的通项公式将已知条件中的不等式化成首项与公差满足的不等关系，利用不等式的性质及等差数列的前n项和公式求出前6项的和的范围．
数列与不等式的综合．
利用不等式的性质解决问题时，一定要注意不等式的两边同乘以一个负数，不等号要改变方向．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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