题目

在△ABC中 AB=AC 点E在AB上 点D在AC延长线上 且CD=EB ED交BC于M 求证EM=DM

提问时间：2021-02-08

答案

证明：过点E作EG∥AC,交BC于G
∵AB＝AC
∴∠ACB＝∠B
∵EG∥AC
∴∠EGB＝∠ACB,∠EGM＝∠DCM,∠GEM＝∠D
∴∠EGB＝∠B
∴EB＝EG
∵EB＝CD
∴EG＝CD
∴△EGM≌△DCM （ASA）
∴EM＝DM