题目
在【0,1】中随机抽取三个数,求三个数能组成三角形的概率
提问时间:2021-02-08
答案
对第一个解答进行补充纠正……
设定三角形三个边长分别为a,b,c.边长在[0 1]之间均匀分布.三者的联合分布形式可构成一单位立方体.
在单位立方体内的空间需要满足下面的条件,才能构成三角形,即:
a+b>c;a+c>b;b+c>a.这三个条件切割单位立方体组成一边长为根号2的正四面体和另外一个四面体(可以画图表示出来).在两个四面体内的点均满足构成三角形的条件.
总的体积为1,正四面体体积是1/3,另外一个四面体体积为1/6,因而随即取点构成三角形的概率为1/3+1/6=1/2
答案为 1/2
设定三角形三个边长分别为a,b,c.边长在[0 1]之间均匀分布.三者的联合分布形式可构成一单位立方体.
在单位立方体内的空间需要满足下面的条件,才能构成三角形,即:
a+b>c;a+c>b;b+c>a.这三个条件切割单位立方体组成一边长为根号2的正四面体和另外一个四面体(可以画图表示出来).在两个四面体内的点均满足构成三角形的条件.
总的体积为1,正四面体体积是1/3,另外一个四面体体积为1/6,因而随即取点构成三角形的概率为1/3+1/6=1/2
答案为 1/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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