已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的3倍，F1，F2是它的左，右焦点．（1）若P∈C，且PF1•PF2＝0，|PF1|•|PF2|=4，求F1、F2的坐标；（2）在（ - 超级试练试题库

题目

已知椭圆C：

提问时间：2021-02-08

答案

（1）依题意知a＝3b①（1分）∵PF1•PF2＝0∴PF1⊥PF2，∴|PF1|2+|PF2|2=（2c）2=4（a2-b2）=8b2（3分）又P∈C，由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a，（|PF1|+|PF2|）2=8b2+8=4a2②（5分）由①②得a2=6，b2=2⇒c=2．∴F1...

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