题目

如图1表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分.如图2，若此钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，则钟面显示3点50分时，A点距桌面的高度为多少公分（　　）
A. 22−3

3

B. 16+π
C. 18
D. 19

提问时间：2021-02-08

答案

连接A″A′，
∵当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分．
∴AD=10，
∵钟面显示3点45分时，A点距桌面的高度为16公分，
∴A′C=16，
∴AO=A″O=6，
则钟面显示3点50分时，
∠A″OA′=30°，
∴A′A″=3，
∴A点距桌面的高度为：16+3=19公分．
故选：D．

根据当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，A点距桌面的高度为10公分得出AD=10，进而得出A′C=16，从而得出A′A″=3，得出答案即可．

本题考点：解直角三角形的应用；钟面角．

考点点评：此题主要考查了解直角三角形以及钟面角，得出∠A′OA=30°，进而得出A′A″=3，是解决问题的关键．