题目
设M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),且a+b+c=1(a,b,c是正数）,则M的取值范围为_____
提问时间：2021-02-08
答案
a+b+c=1
M=[(1-a)/a]*[(1-b)/b][(1-c)/c]
=[(b+c)/a]*[(a+c)/b][(a+b)/c]
=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)
a,b,c是正数
a+b>=2√ab
b+c>=2√bc
c+a>=2√ac
相乘
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
所以M=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)>=8
M=[(1-a)/a]*[(1-b)/b][(1-c)/c]
=[(b+c)/a]*[(a+c)/b][(a+b)/c]
=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)
a,b,c是正数
a+b>=2√ab
b+c>=2√bc
c+a>=2√ac
相乘
(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
所以M=(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)>=8
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1体育老师买了3个篮球和5个足球,篮球价格是足球的1.5倍,足球总价比篮球总价多32元,
- 2_的反应，称为中和反应．中和反应属于_反应．
- 3构成物质的基本粒子
- 4有一批零件，甲、乙两人同时加工，12天完成，乙、丙两人同时加工，9天完成，甲、丙两人同时加工，18天完成，三人同时加工，几天可以完成？
- 5provide和offer
- 6洛阳纸贵,鞠躬尽瘁,图穷匕见,吐哺握发,望梅止渴,乐不思蜀,围魏救赵,***妻求将,这些成语相关的人物（一个主要的）
- 7魏文侯问李克中的特殊句式和词类活用
- 8中国一年四季气候能让人适应地方是那?
- 91.He( )a small room.( )a nice desk in it.2.( )is she?---She is my sister.
- 10物体在什么通过的什么叫速度,速度是用来表示物体什么的物理量?