题目
将一粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动的传送带上，传送带上留下一条长度为4m的划线（粉笔头只要相对于传送带运动就能划线）；若使该传送带改做匀减速运动，加速度为1.5m/s2，并且在传送带开始做匀减速运动的同时，将另一粉笔头轻放在传送带上，该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线？
提问时间：2021-02-08
答案
设粉笔头与传送带之间的动摩擦因数为μ．
第一个粉笔头打滑时间t，则依据
传送带比粉笔头位移大L1得v1t−
＝L1
得t1=
=4s
粉笔头的加速度a1=
=
m/s2＝0.5m/s2
a1=
=μg
解得 μ=0.05
第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v共，由运动等时性得
＝
解得v共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔头多走s1＝
第一个粉笔头打滑时间t，则依据
传送带比粉笔头位移大L1得v1t−
| v1t |
| 2 |
得t1=
| 2L |
| v1 |
粉笔头的加速度a1=
| v1 |
| t |
| 2 |
| 4 |
a1=
| μmg |
| m |
解得 μ=0.05
第二个粉笔头先加速到与传送带速度相同，设二者达到的相同速度为v共，由运动等时性得
| v1−v共 |
| a2 |
| v共 |
| a1 |
解得v共=0.5m/s
此过程传送带比粉笔头多走s1＝
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