题目

点O是等边△ABC所在平面上的任意一点,连结OA并延长到E,使得AE=OA.以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC,
连接EF.探究EF与BC的关系.

提问时间：2021-02-08

答案

互相垂直.证明如下：
连接OF,交BC于D,连接AD,
∵OBFC是平行四边形,∴BD=DC,OD=DF,
∵△ABC是等边三角形,且BD=DC,∴AD⊥BC；
在△AEF中,∵OA=AE,OD=DF,∴EF∥AD,
∵AD⊥BC,∴EF⊥BC.