题目
已知|ab-2|+（b+1）^2=0
求1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)...+1/(a-2009)(b-2009)的值.
求1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)...+1/(a-2009)(b-2009)的值.
提问时间：2021-02-08
答案
已知|ab-2|+（b+1）^2=0
所以ab-2=0,b+1=0
所以b=-1,a=-2
所以
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)...+1/(a-2009)(b-2009)
=1/(-2)(-1)+1/(-3)(-2)+1/(-4)(-3)+...+1/(-2011)(-2010)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2010×2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
所以ab-2=0,b+1=0
所以b=-1,a=-2
所以
1/ab+1/(a-1)(b-1)+1/(a-2)(b-2)...+1/(a-2009)(b-2009)
=1/(-2)(-1)+1/(-3)(-2)+1/(-4)(-3)+...+1/(-2011)(-2010)
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/2010×2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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