题目

是否存在正整数a,使a^4-3a^2+9是合数?为什么?
合数就是能写成除了1和他本身外两个数乘积的形式的数

提问时间：2021-02-08

答案

a的4次方－3a方＋9=(a^2+3)^2-9a^2=(a^2-3a+3)(a^2+3a+3) 因为a为正整数,所以,如果a^2-3a+3=1 则a=1或a=2 当a=1时,a^2+3a+3=10=2*5 a的4次方－3a方＋9是合数 当a=2时,a^2+3a+3=13 a的4次方－3a方＋9是质数 所以,只有...