题目
将一个正方形切三刀,最多分成几块?
说方法!
说方法!
提问时间：2021-02-08
答案
将一个正方形切三刀,最多分成7块.
将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,
切2刀最多分成4块,
切3刀最多分成7块,
...
一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.
方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.
将一个平面图形切1刀可以将图形分成2块,
切2刀最多分成4块,
切3刀最多分成7块,
...
一般的,将一个平面图形切n刀最多可以分成1+1+2+3+...+n=1+[(1+n)*n/2]=2/2+[(n^2+n)/2]=(n^2+n+2)/2块.
方法是最后切下去的一刀与前面的每条切的线都相交,但不能交于同一点,即任意两条切线都相交,但任意的三条切线都不交于同一点.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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