题目

求一道函数分式函数的值域,..
式子为 f(x)=x2/(x-2) 因为分子的x是平方的,和分母的不同,搞混了...
麻烦随便教教我相关的式子的解法,

提问时间：2021-02-08

答案

f(x)=(x²-4+4)/(x-2)
=(x²-4)/(x-2)+4/(x-2)
=x+2+4/(x-2)
=(x-2)+4/(x-2)+4
x>2,x-2>0
则(x-2)+4/(x-2)>=2√[(x-2)*4/(x-2)]=4
所以f(x)>=4+4=8
x0
此时f(x)=-[(2-x)+4/(2-x)]+4
(2-x)+4/(2-x)>=2√[(2-x)*4/(2-x)]=4
-[(2-x)+4/(2-x)]