题目

M为何值时,去分母解方程X-2分之2+X^2-4分之MX=0会产生增根
当X去何值时会产生增根?(X=2)若去分母后已知X的值,M的值能求出来吗?

提问时间：2021-02-08

答案

由题意可知x≠2且x≠-2
则原方程两边同乘以x²-4可得：
2(x+2)+mx=0
2x+4+mx=0
(2+m)x=-4
易知m≠-2
由于原方程的增根为2和-2,所以：
当x=2时,(2+m)*2=-4,即：2+m=-2,解得m=-4；
当x=-2时,(2+m)*(-2)=-4,即：2+m=2,解得m=0
所以当x取2或-2时会产生增根,对应m的值分别为-4和0.