题目
已知函数f(x)=x2-2ax+5在区间(-∞,2]上单调递减,且对任意的x1,x2∈[1,a+1],都有|f(x1)-f(x2)|≤4,则实数a的取值范围是______.
提问时间:2021-02-08
答案
由于函数f(x)=x2-2ax+5的图象的对称轴为x=a,函数f(x)=x2-2ax+5在区间(-∞,2]上单调递减,∴a≥2.故在区间∈[1,a+1]上,1离对称轴x=a最远,故要使对任意的x1,x2∈[1,a+1],都有|f(x1)-f(x2)|≤4,只要...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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