题目
设(lg2x)(lg3x)=-a^2有2个相异实根 求a的取值范围
提问时间：2021-02-08
答案
(lg2x)(lg3x)=-a^2 ===> (lgx+lg2)(lgx+lg3)+a^2 = 0
==> (lgx)^2 + (lg2+lg3)lgx + (a^2+lg2lg3) = 0.(1)
方程(lg2x)(lg3x)=-a^2有两个相异实数解
则(1)的判别式=(lg2+lg3)^2 - 4*(a^2+lg2lg3) > 0
化简,得:-lg(3/2)/2 < a < lg(3/2)/2
lg(两个实数根之积) = 两个实数根的对数之和 = -(lg2+lg3) = lg(1/6)
所以,两个实数根之积 = 1/6
==> (lgx)^2 + (lg2+lg3)lgx + (a^2+lg2lg3) = 0.(1)
方程(lg2x)(lg3x)=-a^2有两个相异实数解
则(1)的判别式=(lg2+lg3)^2 - 4*(a^2+lg2lg3) > 0
化简,得:-lg(3/2)/2 < a < lg(3/2)/2
lg(两个实数根之积) = 两个实数根的对数之和 = -(lg2+lg3) = lg(1/6)
所以,两个实数根之积 = 1/6
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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