题目

如果|x-2y+1|与（x+y-5）²互为相反数，那么x=______，y=______．

提问时间：2021-02-07

答案

∵|x-2y+1|与（x+y-5）²互为相反数，
∴|x-2y+1|+（x+y-5）²=0，
∴

x−2y+1＝0① x+y−5＝0②

，
②-①得，3y=6，
解得y=2，
把y=2代入①得，x-2×2+1=0，
解得x=3，
所以方程组的解是

x＝3 y＝2

．
故答案为：3，2．

根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列出方程组，然后利用加减消元法求解即可．

本题考点：解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．