题目
已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)极值.
(1)求a,b的值;
(2)求f(x)极值.
提问时间:2021-02-07
答案
(1)∵f'(x)=6x2+2ax+b由已知有f′(−1)=0f′(2)=0,即 6−2a+b=024+4a+b=0…(3分)解得a=-3,b=-12…(5分)(2)f(x)的极值只可能在-1和2处取得f'(x)=6x2-6x-12=6(x-2)(x+1)故f在(-∞-1)和...
(1)根据极值点导数为0,可构造关于a,b的方程组,解方程组求出a,b的值;
(2)根据(1)中结论,分析出函数的单调性,求出函数的解析式,代入可得极值
(2)根据(1)中结论,分析出函数的单调性,求出函数的解析式,代入可得极值
利用导数研究函数的极值.
本题考查的知识点是利用导数研究函数的极值,其中根据极值点导函数为0,构造出方程组是解答的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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