题目

圆的一般方程的问题
圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,其中D E F 变化,圆的图像会怎样变化?（如半径变长变短,图像上下平移…）谢谢

提问时间：2021-02-07

答案

x^2+y^2+Dx+Ey+F=0=（x+d/2)^2+(y+e/2)^2+f-d^2/4-e^2/4(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=d^2/4+e^2/4-f(-d/2,-e/2)是圆的圆心,d^2/4+e^2/4-f是圆半径的平方,其他条件不变时d减小,图像右移,d变大左移；e减小,图像上移,e变大下移...