题目
求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）]
提问时间：2021-02-07
答案
采用数学归纳法证明3^n>(n+2)2^(n-1) （n>2)
当n=2时,3^2=9 (n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)
假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)
当n=k+1时
3^（k+1)=3*3^k>3(k+2).2^(k-1)=2^k *(3k/2+3)=2^k(k+3+k/2)>2^k(k+3)
故当n=k+1时命题也成立
故原命题成立
当n=2时,3^2=9 (n+2)2^(n-1)=8,显然有3^n>(n+2)2^(n-1)
假设当n=k时有3^k>(k+2)2^(k-1)
当n=k+1时
3^（k+1)=3*3^k>3(k+2).2^(k-1)=2^k *(3k/2+3)=2^k(k+3+k/2)>2^k(k+3)
故当n=k+1时命题也成立
故原命题成立
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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