题目

已知在正方形ABCD中,P是对角线AC上任意一点,过P点作EF和GH 分别平行于BC和AB,交各边与E,F,G,H.求
因为ABCD是正方形
P在对角线上
（因为题上没说EP=GP,所以假设EP=GP）
EP=GP,FP=HP
所以EP*GP=FP*GP
所以EFGH共圆
就这个看不懂,什么叫假设EP=GP,EP*GP=FP*GP?

提问时间：2021-02-06

答案

那换种方法吧
方法 把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆．
因为E,H,G,F都经过P点,且GH//AB EF//BC
所以EF垂直于GH 、
连结HF,EG
因为EF垂直于GH
所以∠EPG=∠HPF=90度
所以四点共圆