题目
把长方形ABCD沿AE折叠后，D点恰与BC边上的F重合，如图，已知AB=8，BC=10，求EC的长．
提问时间：2021-02-06
答案
∵四边形ABCD是长方形，
∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，
∵△ADE折叠后得到△AFE，
∴AF=AD=10，DE=EF，
设EC=x，则DE=EF=CD-EC=8-x，
∵在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∵在Rt△EFC中，EC2+CF2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
即EC的长度为3．
∴∠B=∠C=90°，AD=BC=10，CD=AB=8，
∵△ADE折叠后得到△AFE，
∴AF=AD=10，DE=EF，
设EC=x，则DE=EF=CD-EC=8-x，
∵在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102，
∴BF=6，
∴CF=BC-BF=10-6=4，
∵在Rt△EFC中，EC2+CF2=EF2，
∴x2+42=（8-x）2，
解得：x=3，
即EC的长度为3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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