题目

求y=x2+3x+2/(x2+1)的值域

提问时间：2021-02-06

答案

y=1+(3x+1)/(x^2+1)令3x+1=t(t∈R)x=(t-1)/3y=1+t/[(t-1)^2/9+1]=1+9t/(t^2-2t+10)=1+9/(t+10/t-2)∵t+10/t∈(-∞,-2√10]∪[2√10,+∞)∴t+10/t-2∈(-∞,-2√10-2]∪[2√10-2,+∞)∴9/(t+10/t-2)∈[9/(-2√10-2),0)...