在△ABC中,AC=2a,BC=a^2+1,AB=a^2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角? - 超级试练试题库

题目

在△ABC中,AC=2a,BC=a^2+1,AB=a^2-1,其中a>1,△ABC是不是直角三角形?如果是,那么哪一个角是直角?

提问时间：2021-02-06

答案

AC^2=4a^2, BC^2=a^4+2a^2+1, AB^2=a^4-2a^2+1
则 AC^2 + AB^2 = BC^2
所以△ABC是直角三角形,BC边所对的角A为直角

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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