题目
在边长为16cm的正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形,折成一个无盖的长方体(如图).
(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm,求剪去小正方形后的纸片的周长?
(2)如果剪去的小正方形的边长为xcm,请用x表示这个无盖长方体的容积;
(3)当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时,比较折成的无盖长方体的容积的大小.
(1)如果剪去的小正方形的边长为xcm,求剪去小正方形后的纸片的周长?
(2)如果剪去的小正方形的边长为xcm,请用x表示这个无盖长方体的容积;
(3)当剪去的小正方形的边长x的值分别为3cm和3.5cm时,比较折成的无盖长方体的容积的大小.
提问时间:2021-02-06
答案
(1)∵原来正方形的边长为16,如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形,
∴这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变,仍然为16×4=64cm;
(2)∵于原来正方形的边长为16,如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形,
∴无盖长方体的底面的长宽分别都是(16-2x),高是x,
∴这个无盖长方体的容积为x(16-2x)2;
(2)当x=3时,x(16-2x)2=3×(16-2×3)2=300,
当x=3.5时,x(16-2x)2=3.5×(16-2×3.5)2=283.5,
所以,当x=3时,容积大.
∴这个剪去小正方形后的纸片的周长没有改变,仍然为16×4=64cm;
(2)∵于原来正方形的边长为16,如果四个角上各剪去一个同样大小的正方形,
∴无盖长方体的底面的长宽分别都是(16-2x),高是x,
∴这个无盖长方体的容积为x(16-2x)2;
(2)当x=3时,x(16-2x)2=3×(16-2×3)2=300,
当x=3.5时,x(16-2x)2=3.5×(16-2×3.5)2=283.5,
所以,当x=3时,容积大.
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