题目

已知函数f(x)=ax+b/1+x的平方是定义域为(-1,1)上的奇函数,且f(1)=1/2

提问时间：2021-02-06

答案

(1) ∵ 函数f(x)=(ax+b)/(1+x^2)是定义域为(-1,1)上的奇函数,x0d∴ f(0)=b=0,f(1/2)=a/2=1/2, ∴ a=1, f(x)=x/(1+x^2).x0d(2) 设0<x1<x2<1,x0df(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1-x1x2)/[(1+x1^2)(1+x2^2)]<0...