题目

第一题 A,B,C为一个三角形的三边,判断关于X的方程cx2-(a+b)x+c/4=0的根的情况.
第二题 A,B,C为△ABC的三边,当M>0时,关于X的方程c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0有两个相等的实数根.求证：△ABC是直角三角形
第二道题的√max 是指 根号下M 乘以ax
题是老师写的,如果不是这里,...

提问时间：2021-02-06

答案

1
cx2-(a+b)x+c/4=0
x=[(a+b)±√(a+b)^2-c^2]/2c
∵a+b>c
∴√(a+b)^2-c^2>0
又∵a+b>√(a+b)^2-c^2
∴方程有两个不等的正实根.
2
c(m^2+m)+6(x^2-m)-2√max=0
6x^2-2√max+m(cm+c-6)=0
x=[(2√ma)±√(2√ma)^2-24m(cm+c-6)]/2c
∵有两个相等的实数根
∴(2√ma)^2-24m(cm+c-6)=0
∴a-6cm+6c-36=0
这道题有问题!得不出a^2+b^2=c^2的结论来.