题目
基本不等式应用的证明问题4
若正数a b满足ab=a+b+3,求aab的取值范围
若正数a b满足ab=a+b+3,求aab的取值范围
提问时间：2021-02-06
答案
因为a、b是正数
由基本不等式有a+b≥2√ab＞0
所以ab=a+b+3≥2√ab+3
所以ab-2√ab-3≥0
即（√ab+1)(√ab-3)≥0
故√ab≥3或√ab≤-1（不符,舍去）
所以ab≥9
由基本不等式有a+b≥2√ab＞0
所以ab=a+b+3≥2√ab+3
所以ab-2√ab-3≥0
即（√ab+1)(√ab-3)≥0
故√ab≥3或√ab≤-1（不符,舍去）
所以ab≥9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 18x+2(3x-3)=30
- 2用加减法解下列方程组：{ 3(x-1)=4y+1 5（y-1)=x+1
- 3do you think they________go to the muesum yesterday
- 4英语翻译
- 5服装厂加工一批服装，第一天加工25%，第二天加工了余下的5/6，还剩1200件没有加工．这批服装原来有多少件？
- 6两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个_，也可拼成一个_．
- 7She knows nothing but eating还是She knows nothing but eat
- 8f(x)=x^2-a(a+2)x/x+1在【0,2】上的最小值
- 9已知立方根号50的整数部分为A.小数部分为B,求A和B的值
- 10电流通过一台电动机一段时间，产生的热量是12000J，得到的机械能是36000J，则电流做功至少为（ ） A.12000J B.36000J C.24000J D.48000J
热门考点