题目
基本不等式应用的证明问题4
若正数a b满足ab=a+b+3,求aab的取值范围
若正数a b满足ab=a+b+3,求aab的取值范围
提问时间:2021-02-06
答案
因为a、b是正数
由基本不等式有a+b≥2√ab>0
所以ab=a+b+3≥2√ab+3
所以ab-2√ab-3≥0
即(√ab+1)(√ab-3)≥0
故√ab≥3或√ab≤-1(不符,舍去)
所以ab≥9
由基本不等式有a+b≥2√ab>0
所以ab=a+b+3≥2√ab+3
所以ab-2√ab-3≥0
即(√ab+1)(√ab-3)≥0
故√ab≥3或√ab≤-1(不符,舍去)
所以ab≥9
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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