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题目
平行四边形ABCD中,AB=4
6
,AC=4
3
,∠BAC=45°,那么AD=______.

提问时间:2021-02-06

答案
∵△ABC中,AB=4
6
,AC=4
3
,∠BAC=45°,
∴根据余弦定理,得
BC2=AB2+AC2-2AB•ACcos45°=96+48-2×4
6
×4
3
×
2
2
=48
∴BC=4
3

∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC=4
3

故答案为:4
3
在△ABC中利用余弦定理,算出BC=4
3
,再由平行四边形边的性质可得AD=BC=4
3

余弦定理;正弦定理.

本题给出平行四边形的对角线和一边之长,再已知对角线与边的夹角的情况下求平行四边形的另一边长.着重考查了平行四边形的性质和余弦定理等知识,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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