题目

若关于x的方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m=______．

提问时间：2021-02-06

答案

∵a=1，b=m，c=1，
而方程有两个相等的实数根，
∴b²-4ac=m²-4=0
∴m=±2．
故填：m=±2．

由于已知方程有两个相等的实数根，所以利用一元二次方程的根的判别式，建立关于m的方程，解方程即可求出m的取值．

本题考点：根的判别式．

考点点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根
（3）△＜0⇔方程没有实数根．