题目
已知y=f(x)是2次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x,求函数y=f(x)解析式
提问时间：2021-02-05
答案
设f(x)=ax²+bx+c
f(0)=0
c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)
=2ax+a+b
∴2a=2
a+b=0
∴a=1 b=-1
f(x)=x²-x
f(0)=0
c=0
∴f(x)=ax²+bx
f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)-(ax²+bx)
=2ax+a+b
∴2a=2
a+b=0
∴a=1 b=-1
f(x)=x²-x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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