题目
已知a=(cosx,sinx),b=(2sinx,sinx-cosx)(x属于R),设函数f(x)=a*b
题中a,b都是向量.求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在x属于[0,派]上的单调递增区间
题中a,b都是向量.求函数f(x)的最小正周期;求函数f(x)在x属于[0,派]上的单调递增区间
提问时间:2021-02-05
答案
f(x)=a*b=2sinxcosx+sin^2(x)-sinxcosx
=sinxcosx+sin^2(x)
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-∏/4)+1/2
函数f(x)的最小正周期∏
2x-∏/4属于[-∏/4,7∏/4]
单调递增区间[-∏/4,∏/2]
=sinxcosx+sin^2(x)
=1/2sin2x-1/2cos2x+1/2
=√2/2sin(2x-∏/4)+1/2
函数f(x)的最小正周期∏
2x-∏/4属于[-∏/4,7∏/4]
单调递增区间[-∏/4,∏/2]
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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