题目
扇形的中心角为120°，则此扇形的面积与其内切圆的面积之比为 ___ ．
提问时间：2021-02-05
答案
设扇形的半径为R，内切圆半径为r，
∵扇形的中心角
，
∴sin60°=
=
R=
+r
的面积=
=
内切圆面积为πr2
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
．．
故答案为：
．
∵扇形的中心角
| 2π |
| 3 |
∴sin60°=
| r |
| R-r |
| ||
| 2 |
R=
| 2r | ||
|
的面积=
| 120πR2 |
| 360 |
| πR2 |
| 3 |
内切圆面积为πr2
∴此扇形的面积与其内切圆的面积之比为
7+4
| ||
| 9 |
故答案为：
7+4
| ||
| 9 |
利用扇形的面积公式先求出扇形的半径，然后利用特殊角的三角函数求出小圆半径和扇形的关系，从而求出扇形的内切圆的面积与扇形面积，求出结果．
扇形面积公式．
本题考查了扇形的面积公式，解决本题的难点是得到扇形的内切圆半径和扇形半径的关系．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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