题目
实数x,y>0,且x+2y=4,那么log以2为底xy为指数的最大值是_?,此时x=_?,y=_?
提问时间：2021-02-05
答案
对数函数为单调递增函数,所以log以2为底xy为指数的最大值就是xy的最大值.
将x＝4-2y代入xy中
xy＝(4-2y)y=4y-2y^2=2-2(1-2y+y^2)=2-2(1-y)^2
可以看出,当y＝1时,xy有最大值2
此时,x＝4-2y＝2
将x＝4-2y代入xy中
xy＝(4-2y)y=4y-2y^2=2-2(1-2y+y^2)=2-2(1-y)^2
可以看出,当y＝1时,xy有最大值2
此时,x＝4-2y＝2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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