一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．（1）求无风时飞机的飞行速度；（2）求两城之间的距离． - 超级试练试题库

题目

一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时．
（1）求无风时飞机的飞行速度；
（2）求两城之间的距离．

提问时间：2021-02-04

答案

（1）设无风时飞机的速度为x千米每小时，两城之间的距离为S千米．
则顺风飞行时的速度v₁=x+24，逆风飞行的速度v₂=x-24
顺风飞行时：S=v₁t₁
逆风飞行时：S=v₂t₂
即S=（x+24）×2

=（x-24）×3
解得x=840，
答：无风时飞机的飞行速度为840千米每小时．
（2）两城之间的距离S=（x-24）×3=2448千米
答：两城之间的距离为2448千米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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