题目

若定义在[-2,2]上的函数f(x)=mx^2+(m+1)x+2为偶函数,则这个函数的最小值

提问时间：2021-02-04

答案

f(x)是偶函数,那么
f(-x)=mx^2+(m+1)(-x)+2=f(x)=mx^2+(m+1)x+2
所以
(m+1)(-x)=(m+1)x
所以
m+1=0
m=-1
所以
f(x)=-x^2+2在(0,2)减函数,在(-2,0)增函数,所以
f(x)min=f(-2)=f(2)=-4+2=-2