题目

点P在平面上作匀速直线运动，速度向量

v

＝(4，−3)（即点P的运动方向与

v

相同），且每秒移动的距离为|

v

|个单位，设开始时点P的坐标为（-10，10），则5秒后点P的坐标为______．

提问时间：2021-02-04

答案

设5秒后点P的坐标为（x，y），由题意得，

v

＝(4，−3)，则|

v

|=5，
∵点P的运动方向与

v

相同，且每秒移动的速度是5，
∴（x+10，y-10）=5

v

=5（4，-3），解得x=10，y=-5，
故答案为：（10，-5）．

根据题意和向量的坐标求出|

v

|，再列出关于移动后构成的向量与|

v

|之间的关系式，利用向量相等的坐标运算求出．

本题考点：向量的加法及其几何意义．

考点点评：本题考查了向量在物理中的应用，关键是将题中的信息转化为对应的向量，利用了向量相等和模的坐标表示进行求解．