题目

四棱锥P-ABCD,的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,点E在棱PB上,
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB
（2）若E为PB中点,棱PC（不包括端点）上是否存在点F,使得DF‖平面AEC,若存在,找出点F的位置,若不存在,说明理由.
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提问时间：2021-02-04

答案

⑴ AC⊥PD.（∵PD⊥底面ABCD）AC⊥BD,∴AC⊥平面PDB,AC∈平面ACE.∴平面ACE⊥平面PDB,⑵ 设底面中心为O.,则OE‖DP（中位线）,DP‖平面AEC（∵O∈AC）假如棱PC（不包括端点）上存在点F,使得DF‖平面AEC,则平面PDF‖平...