题目

1.在数列{an}中,a1=4,a2=10,若{log3【a（n）-1】}为等差数列.
Tn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/【a（n+1）-an】=?
2.在等差数列{an}中,已知am（m是下标）=1/k,ak（k是下标）=1/m,（m,k∈正整数,m≠k）则数列{an}前mk项的和为?
3.已知数列{an}前n项和为Sn,且对任意正数n都有:2Sn=(n+2)a（n）-1
（1）求数列{an}的通项公式
（2）设Tn=1/a1a3+1/a2a4+1/a3a5+……+1/an*an+2,求 lim Tn
n→+∞

提问时间：2021-02-04

答案

1. 因为{log3【a（n）-1】}为等差数列,记为bn=log3【a（n）-1】 则b1=log3【4-1】=1 , b2=log3【10-1】=2 所以数列{bn}的公差为 d=2-1=1 , 所以Tn=1/（a2-a1）+1/（a3-a2）+……+1/【a（n+1）-an...