题目

从分别写有0,1,2,3,4,5的六张卡片中,任取三张,并组成三位数,计算：
一：这个三位数是偶数的概率
二：这个三位数能被3整除的概率
这个三位数比340小的概率

提问时间：2021-02-04

答案

一：要是偶数,个位就应该是0、2或4.若个位为0,则从1至5中任取两个数排序,有20种情况,例如：120、210；若个位为2,则从0、1、3、4、5中任取两数排序减去百位为0的情况,有20-4=16种情况；同理可得个位为4时,有16种情况.六张卡片中,任取三张,并组成三位数：6A3-5A2=100.所以是偶数的概率为（20+16+16）/100=52%
二：将0,1,2,3,4,5分类,0、3为第一类,1、4为第二类,2、5为第三类.要被3整除,其各位数之和必须为3的倍数,所以在组合时在第二类和第三类中各取一个数,且三类数中必须都取一个.若取0,则有8种情况；若取3,则是2C1*2C1*3A3=24种.所以被3整除的概率为（8+24）/100=30%
三：要比340小,百位取1、2时,必然成立,各有5A2=20种情况；百位取3时,十位取0、1、2,则有4*3=12种情况.所以比340小的概率为（20*2+12）/100=52%